Contoh Sistem Persamaan Linear – Persamaan linear adalah suatu bentuk persamaan yang variabel di dalamnya mempunyai derajat/pangkat 1. Namun fungsinya tidak termasuk kedalam fungsi trigonometri, logaritma maupun eksponensial.
Persamaan Linear merupakan sebuah persamaan aljabar yang tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian kontanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear karena hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam sistem koordinat kartesius.Contoh persamaan :
a2x + a2y = b
Bila a1, a2, b = Konstanta real dan a1, a2 ≠ 0, (Persamaan linear variabel x dan y).
Baca juga : Contoh Soal dan Pembahasan Volume Bangun Ruang dan Luas Permukaan Balok
Sistem Persamaan Linear
Sistem persamaan linear yang disingkat dengan SPL adalah kumpulan persamaan yang variabel-varibelnya berpangkat 1, dengan bentuk Umum :
a11x1 +a12x2+ ……. a1mxn = b1
sebuah sistem dengan m persamaan linear dengan n faktor yang tidak diketahui pada variabel x1, x2, x3 …..disebut dengan system of linear equation. Sistem persamaan linear terdiri dari 2 bagian yaitu :
1 – Persamaan linear 2 variabel
Persamaan linear 2 variabel yaitu persamaan yang memuat dua variabel pangkat satu. Bentuk variabel persamaan linear adalah ax + by + c = 0 , dengan a,b,c adalah konstanta, a,b tidak sama dengan nol, sedangkan x,y adalah variabel pada bilangan real. Bentuk dari persamaan linear 2 variabel yaitu :
2 – Persamaan Linear 3 variabel
Persamaan linear 3 variabel adalah suatu sistem persamaan linear yang memuat tiga variabel. Bentuk dari persamaan linear 3 variabel yaitu :
Kemungkinan Solusi dari SPL adalah :
1- Sistem Persamaan Linear Solusi Unik (Tunggal )
Contohnya yaitu :
2 – Sistem Persamaan Linear Solusi banyak (Tak terhingga)
Contohnya yaitu :
Persamaan 1 dan 2 adalah garis yang sama atau digambarkan seperti keduanya saling berhimpitan, sehingga tiap nilai x akan menghasilkan nilai y atau dengan kata lain solusi yang didapatkan banyak atau tak terhingga.
3 – Sistem Persamaan Linear tidak ada solusi
Contohnya :
Kedua persamaan merupakan garis sejajar yang tidak mempunyai titik perpotongan. Jadi tidak ada nilai x dan y yang memenuhi SPL.
Dari ketiga Solusi sistem persamaan linear bisa dibuktikan dengan gambar grafik menggunkaan tiik koordinasi.
Contoh Persamaan Linear
1 – Contoh Persamaan Linear 2 variabel dengan metode subtitusi yaitu :
Penyelesaiiannya :
Jadi, Hasil dari SPL diatas yaitu {(2, -1)}
2 – Contoh Persamaan Linear 2 variabel dengan metode subtitusi yaitu :
Penyelesaiannya :
Jadi, Hasi SPL diatas adalah {(8/7, 0, 3/7)}
Baca juga : Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri Beserta Jawabannya
Demikianlah penjelasan mengenai contoh sistem persamaan linear. Mencari SPL ini berhubungan dengan titik koordniasi nantinya. SPL tidak hanya menggunakan metode subtitusi saja, namun juga ada menggunakan metode Eliminasi
