Halo pembaca setia! Kali ini kami akan membahas materi yang menarik, yaitu sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode invers matriks.
Baca juga : Menentukan Nilai X, Y dengan Eliminasi Substitusi & Matriks Invers
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Metode Invers Matriks
Langkah 1: Konversi Persamaan Menjadi Matriks
Langkah pertama dalam metode ini adalah mengubah persamaan linear menjadi bentuk matriks. Mari kita lihat contoh soalnya:
2x – 3y = -7 x + 2y = 5
Kami akan mengambil angka-angka di depan variabel x dan y serta mengorganisirnya menjadi matriks sebagai berikut:
| 2 -3 | | x | | -7 | | 1 2 | | y | | 5 |
Sekarang kita memiliki persamaan dalam bentuk matriks.
Langkah 2: Menghitung Invers Matriks
Selanjutnya, kita perlu menghitung invers dari matriks yang telah kita buat. Untuk menghitung invers matriks, kita menggunakan rumus khusus. Dalam contoh kita:
Matriks A = | 2 -3 | | 1 2 |
Untuk menghitung invers dari matriks A, kita gunakan rumus berikut:
A^(-1) = 1/det(A) * adj(A)
Langkah selanjutnya adalah menghitung determinan (det) matriks A dan matriks adjoin (adj(A)).
Langkah 3: Menghitung Determinan dan Matriks Adjoin
Determinan matriks A dihitung sebagai berikut:
det(A) = (2 * 2) – (-3 * 1) = 4 + 3 = 7
Selanjutnya, kita perlu menghitung matriks adjoin A, yang melibatkan penukaran elemen diagonal dan pembalikan tanda pada elemen non-diagonal:
adj(A) = | 2 3 | | -1 2 |
Langkah 4: Menghitung Solusi Persamaan
Sekarang, kita memiliki semua informasi yang diperlukan untuk menghitung solusi persamaan. Solusi x dan y dapat dihitung sebagai berikut:
| x | | 2 3 | | -7 | | 2 | | y | = | -1 2 | * | 5 | = | 1 |
Jadi, hasilnya adalah:
x = 2 y = 1
Itu dia! Dengan metode invers matriks, kita dapat menentukan solusi dari sistem persamaan linear dua variabel dengan mudah.
Metode invers matriks adalah salah satu cara yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Dengan mengubah persamaan ke dalam bentuk matriks dan menghitung inversnya, kita dapat menemukan solusi dengan cepat dan akurat. Semoga pembahasan ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.
Terima kasih telah mengikuti artikel ini. Kami akan kembali dengan topik-topik menarik lainnya. Sampai jumpa!