Penjumlahan dalam bentuk akar adalah operasi matematika yang melibatkan penambahan antara akar-akar matematika. Akar matematika atau akar kuadrat (√) adalah simbol yang digunakan untuk mengindikasikan akar dari sebuah bilangan.
Bagaimana kabarnya teman-teman semua? Kali ini, kita akan mempelajari penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk akar. Materi ini akan berguna nanti saat kalian belajar di SMP. Mari kita langsung ke soalnya.
1. Contoh Soal Penjumlahan Bentuk Akar
Pertama, kita memiliki 2 akar 5 ditambah dengan 4 akar 5.
Karena semuanya memiliki akar 5, kita dapat menjumlahkan angka di depannya. Jadi, dengan tanda kurung, kita tulis 2 + 4 akar 5. Ini sama dengan 6 akar 5. Jadi, jawabannya adalah 6 akar 5.
2. Contoh Soal Pengurangan Bentuk Akar
Soal nomor 2 yaitu pengurangan dalam bentuk akar, Sama-sama adalah akar 3, hanya perbedaannya adalah di sini tidak ada angka.
Ketika tidak ada angka di depannya, maka ini dianggap sebagai angka 1. Artinya, di sini sebenarnya ada angka, dan angkanya adalah 1.
Mengapa tidak ditulis? Karena 1 dikali akar 3 tetap sama dengan akar 3. Jadi, ketika ada 2 akar 3 yang dikurangkan satu akar 3, hasilnya adalah 1 akar 3, atau dengan kata lain, kita bisa menulisnya sebagai √3 saja. 1 nya tidak perlu ditulis.
3. Contoh Soal Perkalian Bentuk Akar
Pada soal nomor 3, Jika kita ingin mengalikan seperti ini, kita cukup mengalikannya seperti biasa. Misalnya, √2 x √8 adalah √2 dikali 8.
Akar 2 dikali 8 adalah √16. Akar dari 16 adalah 4, karena hasil perkalian angka kembar yang menghasilkan 16 adalah 4. Jadi, hasilnya adalah 4. Namun, perlu dicatat bahwa -4 juga mungkin benar, karena (-4) * (-4) juga menghasilkan 16. Jadi, ada 2 kemungkinan jawaban, yaitu 4 atau -4.
Lanjut soal nomor 4 masih tentang perkalian bentuk akar, 2√5 x 3√2. Kita dapat mengalikan angka dengan angka dan akar dengan akar. Jadi, 2 x 3 adalah 6, dan √5 x √ 2 adalah akar 10. Hasil akhirnya adalah 6√10.
4. Contoh Soal Perkalian Sebar Bentuk Akar
Jadi, untuk nomor 5, kita akan menggunakan perkalian sebar. Perkalian sebar tuh fokus dulu sama yang di depannya di akar 2.
Akar 2 nya kita kalikan ke temen sampingnya (akar 6) dan juga ke (akar 2) ya, jadi 2x.
Jadi √2 * √6 = √12 dan √2 * -√2 = -√4.
Nah selesai, sekarang -√3.
Jadi, -√3 * √6 = – √18 dan -√3 * -√2 = √6,
Lalu kita hitung ya Jadi √12 ini adalah bilangan yang bukan bilangan kuadrat, sehingga tidak menghasilkan yang bulat ya. Jadi kita harus pecah dulu :
- 12 itu 4 x 3
- √4 yaitu 2
- 18 itu 9 x 2
- dan √6 itu tetap √6
Lalu..
- √4 itu adalah 2 sisanya √3
- 2
- √9 itu adalah 3 sisanya √2.
- ditambah √6
Maka kita sama seperti tadi kelompokkan ya yang angkanya dulu, Sehingga hasil akhirnya yaitu -2-3√2+2√3+√6.
Sekarang kita telah menyelesaikan pembelajaran tentang penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk akar beserta contoh soal. Semoga materi ini bermanfaat dan membantu Anda dalam pemahaman konsep-konsep ini. Jika ada pertanyaan atau kebingungan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya. Terima kasih telah berpartisipasi dalam pembelajaran ini, dan semoga sukses dalam perjalanan pendidikan Anda!