Jenis-Jenis Matriks Beserta Contohnya Lengkap

Angka atau nilai yang terdapat pada baris dan kolom disebut dengan elemen. Setiap elemen memiliki nilai yang berbeda-beda baik itu bernilai positif dan juga bernilai negatif. Pada setiap matriks pasti memiliki elemen. Elemen yang terdapat pada jenis-jenis matriks berbeda-beda.

Jenis – Jenis matriks yang perlu kita ketahui ada beberapa yaitu matriks bujur sangkar, Matriks segitiga , Matriks Nol, matriks diagonal, matriks identitas, matriks singular, matriks simetrik, matriks eselon dan sebagainya.

Berikut adalah penjelasannya !

Matriks Bujur sangkar

Matriks bujur sangkar yaitu matriks yang memiliki jumlah baris dan jumlah kolom nya sama. Contohnya 2 x 2, 3 x 3 , 4 x 4 dan seterusnya. Artinya pada matriks ini tidak bisa berordo berbeda. Jika 2×2 maka dia mempunyai 2 baris dan 2 kolom dan jika 3×3 maka mempunyai 3 baris dan 3 kolom.

Matriks bujur sangkar juga disebut dengan matriks persegi karena terdapat jumlah dan kolom yang sama dan membentuk sebuah persegi. Pada matris bujur sangkar ini biasanya dikenal dengan istilah elemen diagonal yang terdapat pada baris dan kolom.

Baca juga : Contoh Soal Transpose Matriks 2×2, 2×3, dan 3×3 Beserta Jawabannya

Matriks Nol

Matriks Nol (0) yaitu matriks yang mempunyai semua elemen bernilai Nol. Artinya nilai atau elemen pada setiap baris dan kolom bernilai 0. Sifat Matriks Nol yaitu :

  • A + 0 = =0 + A = A
  • A – A = 0
  • 0 – A = -A
  • A0 = 0; 0A = 0

Matriks Segitiga

Matriks segitiga merupakan salah satu dari jenis-jenis matriks yang dibagi menjadi 2 jenis yaitu matriks segitiga bawah dan matriks segitiga atas. Matriks segitiga berhubungan dengan matriks bujur sangkar. Hal ini berkaitan dengan 2 jenis matriks segitiga yaitu :

1.Matriks segitiga bawah yaitu terdapat matriks bujur sangkar yang semua entri terletak diatas pada diagonal utama dan bernilai 0 (Low Triangular). Contohnya :

2. Matriks Segitiga Atas yaitu terdapat matriks bujur sangkar yang semua entri terletak dibawah pada diagonal utama dan bernilai 0 (Upper Triangular). Contohnya :

Sifat-sifat dasar matriks segitiga yaitu :

  • Transpose matriks segitiga bawah yaitu matriks segitiga atas dan transpose matriks segitiga atas merupakan matriks segitiga bawah.
  • Matriks segitiga bisa dibalik (invertible) seandailnya entri – entri pada diagonalnya bukan bernilai 0
  • Invers matriks segitiga bawah yang dapat dibalik yaitu matriks segitiga bawah dan invers matriks segitiga atas yang dapat dibalik yaitu matriks segitiga atas.

Matriks Diagonal

Matriks Diagonal yang memiliki semua entrinya bernilai 0 selain diagonal Utamanya . Diagonal utama merupakan diagonal yang berada disisi miring. Contohnya :

Matriks Identitas

Matriks Identitas (Identity matrix) merupakan matriks pada diagonal utamanya bernilai 1 dan entri lainnya bernilai 0. Matrik identitas di notasikan dengan lambang I . Biasanya matriks identitas ini terletak disebelah matriks lainnya. Contohnya :

Baca juga : Contoh Soal Invers Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 Beserta Jawabannya

Matriks Singular

Matriks singular yaitu jika Matriks A dan B mempunyai ukuran yang bsama , maka AB = BA = I, Artinya matriks A disebut Invertible (dapat dibalik) dan B disebut invers (inverse) dari A atau notasi (A-1). Seandainya matriks B tidak dapat didfenisikan, maka A seagai matriks singular. Contohnya :

Matriks Simetrik

Matriks simetrik yaitu sebuah matriks A bisa disebut matriks simetrik apabila A = AT atau setara dengan transpose.

Matriks Elementer

Matriks elementer yaitu matriks yang memiliki ukuran n x n didapatkan dari matriks identitas dengan melalukan operasi baris elementer tunggal. Contohnya :

Baca juga : Contoh Soal Determinan Matriks Beserta Jawaban dan Pembahasannya

Demikianlah penjelasan mengenai Jenis-jenis matriks ini yang dipergunakan dalam menyelsaikan permsalahan matriks-matriks yang ada. Selain operasi matriks kita juga harus tau jenis dari matriks.

Tinggalkan komentar