FPB dan KPK: Cara Mencarinya dan Contoh Soal (+Gambar)

FPB singkatan dari Faktor persekutuan terbesar merupakan faktor yang persekutuan yang nilainya paling terbesar dari faktor-faktor persekutuan lainnya. Sedangkan KPK ( kelipatan persekutuan terkecil) merupakan bilangan berkelipatan kecil yang sama dari faktor-faktor kelipatan lainnya. Didalam KPK dan FPB ada yang namanya faktor dan kelipatan, Sebelum kamu memahami pengerjaan FPB dan KPK ini kamu harus memhamai terlebih dahulu Faktor dan kelipatan.

  • Faktor merupakan perkalian masing-masing bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan yang akan menjadi bilangan tertentu. Contohnya : 8 = 1 x 2 x 4, 10 = 1 x 2 x 5
  • Kelipatan merupakan bilangan yang dapat membagi hingga habis tanpa adanya sisa pembagian suatu bilangan. Contohnya : 12 = 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x 12 dan 14 = 1 x 2 x 7 x 14

Bagaimanakah cara memnentukan hasil FPB dan KPK pada suatu bilangan ? berikut adalah cara menentukan FPB dan KPK !

[rb_related title=”Baca juga : ” total=”2″]

Contoh Soal FPB dan KPK Beserta Jawabannya

Agar tidak bingung disini kami akan memberikan contoh soal beserta jawabannya yang dijelaskan secara lengkap. Mengingat materi KPK dan FPB ini terdapat pada mata pelajaran matematika jenjang sekolah dasar dari kelas 4, 5, hingga 6 SD.

Baca juga : CONTOH SOAL MATEMATIKA KELAS V SD BILANGAN PECAHAN, DESIMAL, DAN PERSEN

1. Menentukan Nilai FPB

Dari masa kemasa, perhitungan atau cara untuk menyelesaikan suatu permasalahan dalam rumus matematika selalu ada cara yang berbeda-beda. Mulai cara yang mudah dipahami atau cara yang banyak melakukan percobaan demi hasil yang benar. Semua tergantung dari pemahaman kita sendiri. Disini saya akan menjelaskan beberapa cara yang mungkin mudah untuk di pahami, karena sebelumnya cara ini sudah lama digunakan dan banyak yang mudah memahaminya.

Cara 1 – Membandingkan Faktor Pembentuk Bilangan

Membandingkan faktor pembentuk bilangan yaitu menguraikan faktor bilangan itu sendiri. Metode ini dapat dilakukan dengan cara menggunakan kotak, kamu bisa mempelajari kotak seperti di bawah ini :

Contohnya : FPB dari 12 dan 18, maka kotak yang diperlukan adalah :

Metode kotak sawah untuk membentuk bilangan nilai KPK dan FPB

Berikut penjelasan berdasarkan gambar diatas :

  • Pada gambar diatas merupakan kotak untuk membandingkan faktor dalam membentuk bilangan. Cara pengerjaan pada masing-masing kotak adalah pada sisi sebelah kiri atau tanda yang berwarna merah, itu merupakan bagian untuk pembaginya, sedangkan sebelah kanan yang tidak ada tanda warna itu merupakan bagian hasil dari pembagian pada nilai yang tertera diatas dengan yang disebelah kiri tersebut.
  • Nilai dalam pembagi dimulai dari angka terkecil seperti 1, selanjutnya 2 dan seterusnya hingga pada nilai terakhir yaitu nilai yang ditetapkan seperti angka 12. Tetapi jika nilai yang tertera tidak bisa dibagi dengan angka terkecil selanjutnya pada sisi kiri, maka lakukan pembagian angka selanjutnya. Seperti : 12 : 5 tidak bisa, maka selanjutnya yaitu 12 : 6 hingga seterusnya sampai nilai akhirnya.
  • Untuk mencari nilai FPB dari 12 dan 18 kamu bisa cari nilai yang sama dikotak sebelah kiri atau yang bertanda warna merah. Nah, disitu tertera pada nilai 12 dan 18 angka yang sama yaitu 1, 2, 3 dan 6. Tetapi nilai yang diambil hanya 1, 2 dan 3 saja, dikarenakan angka 4 bisa dibagi dan menghasilkan nilai yang tidak berkoma, maka angka 4 tidak bisa termasuk kedalam FPB. Selanjutnya nilai tersebut tinggal dikalikan saja, seperti : 1 x 2 x 3 = 6 . Hasil FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Cara 2 – Menggunakan Bilangan Prima

Bilangan Prima yaitu bilangan yang nilainya lebih besar dari 1 dan tidak mempunyai faktor kecuali dirinya sendiri. Contoh bilangan prima yaitu 3, 5, 7, 11, 13 ………. dan seterusnya. Berbeda dengan cara yang pertama, Pada cara ini bisa menggunakan pohon faktor. Sebenarnya pengerjaan mengunakan kotak dan pohon faktor sama saja yaitu membagi faktor dengan nilai yang paling terkecil, Tetapi di pohon faktor nilai yang terkecil dimulai dari angka 2. Berikut contohnya :

Pohon Faktor menentukan Nilai KPK dan FPB

Berikut penjelasan berdasarkan gambar diatas :

  • Untuk pembagi nilai dimulai pada angka terkecil 2, seandainya nilai yang tertera seperti 15 tidak dibisa dibagi 2, maka lanjut ke angka berikutnya yaitu angka 3 dan begtu seterusnya.
  • Pada sisi kiri angka terkecil seperti 2, 2 , 2 itu merupakan angka pembagi, sedangkan sisi kanan seperti 8 dan 4 itu merupakan hasil dari pembagian nilai yang tertera dibagi pada angka di sisi kiri (2) dan hasil dari pembagian tersebut akan di bagi lagi hingga habis dan menghasilkan nilai yang tidak bisa dibagi lagi. Contohnya, 16 : 2 = 8 : 2 = 4 : 2 = 2.
  • Pada pohon faktor cara menentukan FPB nya sama dengan cara pertama yaitu angka yang sama di nilai 16 dan juga di nilai 24 yaitu 2 x 2 x 2 = 8. Jadi FPB dari 16 dan 24 yaitu 8.

Baca juga : Contoh Soal Dan Jawaban Bangun Datar SD Kelas 4

2. Menentukan Nilai KPK

Sama halnya dengan FPB, KPK ini juga banyak cara untuk digunakan dalam menentukan nilai KPK. Kamu bisa menggunakan berbagai cara dalam menentukan nilai KPK yang menurut kamu mudah dan sangat kamu kuasai. Berikut cara menentukan nilai KPK :

Cara 1 – Membandingkan Faktor Pembentuk Bilangan

Membandingkan faktor pembentuk bilangan pada KPK sama dengan pembentuk bilangan di FPB. Kamu harus menguraikan terlebih dahulu angka yang sudah ditetapkan. Kamu bisa menguraikan angka dengan menggunakan kotak atau secara manual. Tetapi agar kamu lebih memahami, ada baiknya kamu menggunakan kotak.

Metode kotak sawah untuk membentuk bilangan nilai KPK dan FPB

Pada gambar diatas :

  • Untuk menentukan nilai KPK yaitu kamu bisa melingkari nilai yang memiliki kesamaan dan tidak memiliki kesamaan, tetapi dengan catatan nilai yang dilingkari tersebut tidak bisa dibagi lagi. Seperti 7 tidak bisa dibagi lagi.
  • Jika sudah kamu lingkari, cukup kamu susun berurutan dari terkecil hingga terbesar, kemudian dikalikan. Seperti : 1 x 2 x 2 x 5 x 7 = 140.
  • Atau kamu bisa menggunakan cara berkelipatan, contohnya : 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140 sedangkan 14 = 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140. Kemudian nilai kelipatan yang sama dari nilai 20 dan 14 yaitu 140, maka itulah yang menjadi nilai KPK.

Cara 2 – Menggunakan Bilangan Prima

menentukan KPK dengan cara menggunakan bilangan prima sama halnya dengan FPB yaitu Menggunakan Pohon Faktor. Contohnya, tentukan KPK dari 15 dan 21, maka :

Pohon Faktor menentukan Nilai KPK dan FPB

Berdasarkan pohon faktor diatas,

  • Untuk pengerjaan pohon faktor sama dengan penjelasan di Cara menentukan FPB.
  • Nilai yang di ambil pada pohon faktor untuk menentukan KPK, yaitu nilai terkecil yang ada di masing-masing nilai, baik nilainya memiliki kesamaan ataupun nilainya berbeda. Seperti : 3 X 5 X 7 = 105 . Nilai 3 pada pohon faktor diatas memiliki kesamaan di antara nilai 15 dan 21, maka cukup ambil 1 nilai 3, tidak perlu keduanya. Atau kamu bisa lihat gambar dibawah ini cara menentukan KPK dari pohon faktor :
Hasil pembentukan nilai KPK

Baca juga : Contoh Soal Dan Jawaban Pengukuran Panjang Dan Pengukuran Berat

Demikianlah penjelasan mengenai FPB dan KPK. Dalam penjelasan materi KPK dan FPB ini ada dua cara yang digunakan. Kamu bisa menggunakan salah satu cara untuk menentukan nilai FPB dan KPK.

Tinggalkan komentar