Contoh Soal Transpose Matriks – Transpose matriks merupakan sebuah matriks yang didapatkan dari hasil pertukaran antara baris dan kolom. Simbol dari Transpose Matriks yaitu AT.
Tidak ada syarat khusus dalam pengerjaan transpose matriks baik itu matriks berordo 2 x 2 ataupun 3 x 3. Namun, terdapat perbedaan dari hasil transposenya . Contohnya Matriks A berdordo 2 x 3 , maka jika ditanspose akan menghasilkan matriks berordo 3×2 .
Beberapa sifat matriks transpose yaitu :
- (A+B)T = AT + BT
- (AT) = A
- k(AT) = (kA)T
- (AB)T = BT AT
Dengan adanya sifat matriks transpose kita bisa membuktikannya !!
Baca juga : Contoh Soal Invers Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 Beserta Jawabannya
Transpose Matriks Berordo 2 x 2
Cara menyelesaikan transpose matriks berordo 2 x 2 yaitu :
Tentukan lah transpose dari Matriks A dibawah ini !
Matriks AT yaitu Baris menjadi kolom atau kolom menjadi baris dan tetap menghasil matriks berordo 2 x 2.
Contoh soal transpose matriks diatas juga merupakan pembuktian dari sifat matriks transpose (AT) = A . Jika ditukar posisinya hasil dari Matriks AT sama dengan Matriks A.
Transpose Matriks Berordo 2 x 3
Contoh Transpose Matriks berordo 2 x 3 yaitu :
Tentukanlah transpose dari Matriks B dibawah ini :
Pada awalnya Matriks B berordo 2 x 3 setelah di transpose maka Matriks BT menghasilkan ordo 3 x 2 .
Baca juga : Contoh Soal Determinan Matriks Beserta Jawaban dan Pembahasannya
Transpose Matriks Berordo 3 x 3
Tentukanlah Transpose matriks dibawah ini jika Matriks C berordo 3 x 3 !
Matriks C setelah di Transpose maka tetap menghasil ordo 3 x 3.
Transpose Matriks Bujur Sangkar
Matriks bujur sangkar biasanya terdapat jumlah baris dan jumlah kolomnya sama. Pada transpose matriks bujur sangkar tidak melakukan pertukaran secara baris dan kolom, tetapi menggunakan sisi diagonal. Contohnya :
Sisi diagonal ditandai dengan garis putus-putus merupakan elemen yang tidak ditukar posisikan. Elemen yang ditukarkan yaitu ditandai dengan garis berwarna hitam dan sejajar. Hasilnya sama dengan matriks berordo 3 x 3.
Baca juga : Cara Menentukan Nilai Variabel X Dan Y Pada Matriks
Contoh Transpose Matriks
1.Diketahui Matriks A dan Matriks B. Transpose dari A x B adalah ….
Gunakan perkalian matriks untuk mencari hasil [AB]. Hasilnya yaitu :
2. Berapakah Hasil dari Matriks (A+B)T dibawah ini !
Penyelesaian :
3. Berapakah Hasil pengurangan dari matriks A – (BT) dibawah ini !
Penyelesaian :
Demikianlah penjelasan Transpose matriks beserta contoh soal nya. Transpose matriks ini sangat mudah dipahami dan cara penyelesaiannya pun tidak terlalu rumit. Namun kita harus mengerti konsep Operasi matriks seperti perkalian, pengurangan serta penjumlahan matriks.
